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GGU-SLUGTEST: Auflösen der Gleichungen
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GGU-SLUGTEST: Auflösen der Gleichungen

Owned by Katrin Krause
Aug. 16, 2024
2 min read

Aus vorigen Gleichungen erhält man durch Einsetzen und Auflösen:

image-20240816-094230.png

und

image-20240816-094247.png

mit:

y0 : Absenkung im Brunnen für t = 0 [m]
yt :  Absenkung im Brunnen für t > 0 [m]
t :   Zeit [s]
Re : Reichweite [m]

Die Reichweite Re bei einem Slug- oder Bail-Test wurde mit Hilfe eines Elektro-Analog-Modelles ermittelt. Für einen vollkommenen Brunnen (H = Lw) gilt die Beziehung:

image-20240816-094318.png

Für einen unvollkommenen Brunnen wird die nachfolgend aufgeführte Formel verwendet:

image-20240816-094340.png

wobei H als Abstand zwischen der Grundwassersohlschicht und dem Ruhewasserspiegel in Metern definiert ist. Die Koeffizienten A, B und C werden in Abhängigkeit von Le /rw aus einem Diagramm ermittelt.

Es läßt sich schreiben:

image-20240816-094409.png

mit:

image-20240816-094425.png

Da D eine bekannte Größe für jeden Brunnen ist, folgt für den zeitlichen Verlauf der Wasserspiegeländerung in Abhängigkeit vom kf-Wert:

image-20240816-094446.png

Auf Grundlage dieser Herleitung beruht das Prinzip einer Auswertung nach BOUWER & RICE (1976) darin, einen kf-Wert zu finden, der die Abweichung zwischen den gemessenen und den berechneten Wasserständen minimiert.

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